Hình tròn là một trong những hình quen thuộc, xuất hiện nhiều trong toán học và thực tế. Việc tính diện tích hình tròn giúp xác định phần không gian mà nó chiếm, hỗ trợ giải quyết nhiều bài toán khác nhau. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết tính diện tích hình tròn bằng công thức đơn giản, dễ hiểu, giúp bạn áp dụng nhanh chóng và chính xác.
1. Hình tròn là gì?
Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định (tâm) một khoảng cách không đổi (bán kính). Đây là một trong những hình học cơ bản và quan trọng trong toán học.
Hình tròn có các yếu tố quan trọng như:
- Bán kính (r): Khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đường tròn.
- Đường kính (d): Gấp đôi bán kính, tức là d = 2r.
- Chu vi: Tổng độ dài của đường tròn.
- Diện tích: Đo lường phần không gian bên trong hình tròn.
2. Công thức tính diện tích hình tròn
Để tính diện tích hình tròn, ta sử dụng công thức cơ bản sau:
S = r x r x π
Trong đó:
S là diện tích hình tròn.
r là bán kính hình tròn.
π (pi) là hằng số toán học, xấp xỉ 3.1416.
3. Một số dạng bài tập về diện tích hình tròn
Dưới đây là một số bài toán phổ biến về cách tính diện tích hình tròn và cách giải chi tiết:
3.1 Tính diện tích khi biết bán kính hoặc đường kính
Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn A, biết rằng hình tròn có bán kính r = 5cm.
Giải:
Diện tích hình tròn A là:
S (A) = r x r x 3.14
S (A) = 5 x 5 x 3.14 = 78.5 (cm²)
Ví dụ 2: Một hình tròn B có bán kính d = 14 cm. Hãy tính diện tích của hình tròn B.
Giải:
Bán kính của hình tròn B là:
r = d:2 = 14:2 = 7 (cm)
Diện tích hình tròn B là:
S (B) = 7 x 7 x 3.14 = 153.86 (cm²)
3.2 Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi
Công thức tính chu vi hình tròn:
C = 2 x r x π
Từ đó suy ra bán kính: r = C/(2xπ)
Ví dụ: Một hình tròn có chu vi C = 31.4 cm. Hãy tính diện tích của nó.
Giải:
Bán kính hình tròn theo công thức là: r = 31.4/(2×3.14) = 5 (cm)
Diện tích hình tròn là:
S = 5x5x3.14= 78.5 (cm²)
3.3 Tính diện tích hình tròn nội tiếp
Hình tròn nội tiếp là hình tròn nằm bên trong một hình đa giác và tiếp xúc với tất cả các cạnh của nó.
Nếu hình tròn nội tiếp trong một hình vuông có cạnh a, bán kính của nó là: a/2
Ví dụ:
Một hình tròn nội tiếp trong hình vuông có cạnh a = 4 cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Giải:
Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4 cm thì có r = 2cm.
Vậy diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm là:
S = r x r x 3.14 = 2 x 2 x 3.14 = 12.56 (cm²)
3.4 Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp
Hình tròn ngoại tiếp là hình tròn bao quanh một hình đa giác, tiếp xúc với tất cả các đỉnh của hình đó.
Nếu hình tròn ngoại tiếp một hình vuông có cạnh a, bán kính của nó là:
Ví dụ: Một hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh a = 8 cm. Tính diện tích của hình tròn đó.
Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh dài 5cm.
Giải:
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm O là giao điểm hai đường chéo. Suy ra bán kính là:
r = AC2 = AB² +BC²2 = 5² +5² 2 = 522 (cm)
Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:
S = r x r x 3.14 = 522 x 522 x 3.14 ≈ 44.4 (cm²)
Hiểu rõ công thức diện tích hình tròn, các bạn nhỏ không còn e dè, lo sợ khi phải đối mặt với các bài tập liên quan đến dạng hình này. Đặc biệt, với chất lượng giáo dục vượt bậc cùng đội ngũ giáo viên xuất sắc, Trường Quốc tế Westlink tự tin khẳng định mình sẽ là “người bạn đồng hành” hỗ trợ các bạn nhỏ xử lý từ A đến Z những bài tập “khó nhằn” nhất, không chỉ riêng công thức tính diện tích hình tròn.
THÔNG TIN LIÊN HỆ CỦA TRƯỜNG QUỐC TẾ WESTLINK
Địa chỉ: Đường Gia Vinh, Khu đô thị mới Tây Hồ Tây, Phường Xuân Tảo, Quận Bắc Từ Liêm, Hà Nội
Hotline: (+84) 865 777 900
Email: info@westlink.edu.vn
Kakao Talk: westlinkkr
Line ID: westlinkadmission
